螺旋丸生成學基礎研究
螺旋丸生成學研究查克拉在手掌上形成旋轉球體的條件，以及球體離開手掌後，原本屬於牆壁的材料為何改以粉末存在。本文採用掌面連續介質假說，將查克拉視為具有動量、濃度與最低限度團體紀律的粒子集合。
查克拉通量與掌面收支
查克拉進入掌面後，必須登錄位置、速度與壽命。標準掌面分成六十四乘六十四個量測格；同格粒子先合併質量與動量，再取得平均速度，以免兩股相反流動分別宣稱自己代表整顆螺旋丸。
本教材把一份基準查克拉定為一查，把每秒穿過一平方掌面積的查克拉量稱為查克拉通量。量測前須扣除掌汗；掌汗只有濕度，尚未取得忍術材料資格。
Jχ = ΔNχ / (A掌 × Δt)- Jχ：查克拉通量，單位為查／（平方掌・秒）
- ΔNχ：量測期間穿過掌面的查克拉量，單位為查
- A掌：有效掌面積，單位為平方掌；一平方掌以標準木葉量測掌板定義
- Δt：量測時間，單位為秒
手掌雷諾數與亂流責任
順著主旋轉方向運動的粒子提供向心約束；密度產生的壓力則把粒子往外推。相反方向的動量互相抵銷，轉成局部亂流，使附近查克拉加速擴散。抵銷雙方即使各自附上完整任務報告，也無法恢復淨角動量。
手掌雷諾數用來描述慣性輸送與查克拉黏滯的比例。黏滯係數採用自訂單位「黏忍」，定義為讓一查流體在相鄰掌面層間維持一秒爭議所需的剪應力係數；高雷諾數試體須另外記錄袖口受損範圍。
Re掌 = ρχ × v切 × L掌 / μχ- Re掌：手掌雷諾數，無因次，為本文自訂的掌面流動指標
- ρχ：查克拉體積密度，單位為查／立方掌
- v切：代表切向速度，單位為掌／秒
- L掌：掌面特徵長度，單位為掌
- μχ：查克拉動力黏滯係數，單位為黏忍；一黏忍等於一查／（掌・秒）
殼層穩定度的周界審查
球體周界分成四十八個角度，各自保存殼層半徑與牆強度。牆分數取平均強度，再扣除角度間落差的一半；單一位置特別堅固，不能代替其他位置到場。殼層缺口屬於幾何事實，無法委託鄰近角度代理出席。
穩定度還受凝聚程度與球內粒子數限制，並經一秒平滑處理。這段延遲用來排除短暫整齊造成的誤判；查克拉連續安靜不到一秒，只能記為暫停爭執。
σ目標 = smoothstep(0.3, 0.7, W) × C × min(1, N / 2500)- σ目標：穩定度目標值，無因次；實際穩定度 σ 經一秒平滑後接近這個值
- W：牆分數，等於四十八個角度的平均牆強度減去角度間落差的 0.5 倍
- C：凝聚程度，淨角動量絕對值除以各粒子角動量絕對值總和，範圍為零至一
- N：球內粒子數，單位為顆；2500 為粒子數因子的飽和基準
- smoothstep：平滑階梯函數；W 不高於 0.3 時為零，不低於 0.7 時為一，中間平滑插值
- min：取括號內較小值的函數
濃度複利與粒子繼承制度
留在殼內且順向旋轉的查克拉，每秒按穩定度增加濃度。這種複利只計入合格粒子；漏出的粒子會攜帶自己的濃度離開，亂流則使濃度回落。濃度沒有存款保險，掌緣也不設遺失補發窗口。
新進粒子可繼承部分平均濃度，繼承比例受穩定度限制。即使原有粒子已累積多年學術資歷，殼層不穩時，新進粒子仍須以接近基準濃度報到。
q後 = q前 × e^(0.12σ)；q新 = 1 + (q平均 − 1) × σ × 0.7- q前、q後：同一合格粒子相隔一秒的濃度，皆以基準濃度正規化，無因次
- e：自然對數的底數，約為 2.71828
- σ：這一秒視為固定的實際穩定度，範圍為零至一
- 0.12：每秒濃度成長係數；指數已包含一秒時間間隔
- q新：新進粒子的初始濃度，無因次
- q平均：原有查克拉的平均濃度，無因次
- 0.7：濃度繼承係數，無因次；成長式未計入亂流與外漏損失
三十秒試體的威力鑑定
標準試驗在第三十秒擷取試體狀態，分別記錄有效粒子質量、旋轉、凝聚與十六扇區的質量均勻度。威力使用總濃度，不能只憑球體尺寸估算。體積龐大而內部意見分歧的樣本，須列為膨脹性會議。
旋轉與凝聚都以平方計入威力。本文把正規化威力的一單位稱為一壁損，僅供不同試體比較；換算成實際牆面損失前，仍須登錄建材、厚度及屋主是否在場。
P = Q × S² × C² × B；Q = Σqᵢ- P：威力指標，本文以壁損作為自訂報告單位
- Q：總濃度，為納入威力計算的粒子濃度總和
- S：正規化平均切向速度，無因次
- C：凝聚程度，範圍為零至一；同向角動量越一致，數值越高
- B：十六扇區的質量均勻度指標，無因次；偏心會降低這項指標
- qᵢ：第 i 顆粒子的正規化濃度，無因次
- Σ：對納入計算的粒子逐一加總；i 為粒子編號
十階光學分類與照明歸屬
本分類依平均濃度分成十階。第一階呈深藍色；後續門檻依序為基準濃度的 1.3、1.7、2.2、2.9、3.8、4.7、5.7、6.6 與 7.6 倍。亮度、白核心、風環與流星尾依階段出現；第五階周圍變暗時，須保留室內電費紀錄，避免把環境光衰減誤報為節能成果。
第六至第九階分別採用九尾、仙人模式、六道之力與重粒子模式的現象名稱，第十階另記錄延長風刃與脈動。名稱用於這套掌面分類，不足以證明受測者已取得相應身分；環繞物外觀近似求道玉，也不能直接列入個人財產清冊。
偏心試體與飛行損害分區
重心朝掌面前方偏移時，試體傾向上射；朝持有者偏移時，傾向下射，置中則近於平射。偏心也會降低平衡，故航向研究必須連同威力報告。把樣本送往月亮與把樣本送進地下室，應使用不同的收件地址。
初速按威力平方根增加，後續飛行還受重力與空氣阻力影響。旋轉造成的微小側向效應另案記錄；受撞擊者的旋轉圈數屬於運動學資料，不計入研究團隊出席人次。
v₀ = k掌 × √P- v₀：試體發射初速，單位為公尺／秒
- k掌：掌面發射校正係數，單位為公尺／（秒・√壁損），由標準試體校正
- P：威力指標，單位為本文自訂的壁損
- √：平方根運算；這個關係只描述初速，不直接決定飛行距離